Поразвлекаюсь

[jaerraeth]

На сей раз у нас в программе не ЧГК, а математика. Школьная.
Задача была на олимпиаде в МГУ для пятиклассников в этом году.

- Привет!
- Привет!
- Как дела?
- Хорошо. Растут два сына, дошкольника.
- А сколько им лет?
- Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки.
- Этой информации мне недостаточно.
- Старший похож на мать.
- Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.

Ответ однозначный.

(Я вычислил, хотя и не мгновенно. В общем, вперед. Чистая математика. Текст взят с анекдот.ру, но ответа там нет, не ищите :)) )

Comments

[knari]

До семи однозначный? Ни фига! 1*6 = 2*3

[darkmoor.livejournal.com]

А это не вариант - в нем нет равновесного решения

Алгоритм решения на самом деле следующий. Известно:
- произведение возрастов a * b равно некоей константе.
- и a и b не больше 7
- вариантов a и b больше одного.
- когда герою задачи сказали, что a не равно b, остался всего один вариант.
То есть вариантов всего два, при этом в одном из них a = b

Из последнего следует, что произведение - полный квадрат. Так и надо искать.

6 * 6 = 36. Отпадает сразу, во всех других вариантах числа больше 7
5 * 5 = 25. Других вариантов нет.
4 * 4 = 16. Вариатов два, но второй - 8 и 2 - не проходит
3 * 3 = 9. Других вариантов нет.
2 * 2 = 4. Единственный расклад с двумя вариантами.
1 * 1 = 1. И тут других вариантов нет.

Итого - искомое число - 4, дети - 4 и 1.