Поразвлекаюсь

[jaerraeth]

На сей раз у нас в программе не ЧГК, а математика. Школьная.
Задача была на олимпиаде в МГУ для пятиклассников в этом году.

- Привет!
- Привет!
- Как дела?
- Хорошо. Растут два сына, дошкольника.
- А сколько им лет?
- Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки.
- Этой информации мне недостаточно.
- Старший похож на мать.
- Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.

Ответ однозначный.

(Я вычислил, хотя и не мгновенно. В общем, вперед. Чистая математика. Текст взят с анекдот.ру, но ответа там нет, не ищите :)) )

Comments

[krupnaya-pakost.livejournal.com]

А дошкольный возраст - это до шести или до пяти включительно? :)

[jaerraeth.livejournal.com]

Я считал по привычке до 7. Но ответ все равно однозначный.

[krupnaya-pakost.livejournal.com]

Почему? А если 1 и 6 или 2 и 3?

[knari]

До семи однозначный? Ни фига! 1*6 = 2*3

[darkmoor.livejournal.com]

А это не вариант - в нем нет равновесного решения

Алгоритм решения на самом деле следующий. Известно:
- произведение возрастов a * b равно некоей константе.
- и a и b не больше 7
- вариантов a и b больше одного.
- когда герою задачи сказали, что a не равно b, остался всего один вариант.
То есть вариантов всего два, при этом в одном из них a = b

Из последнего следует, что произведение - полный квадрат. Так и надо искать.

6 * 6 = 36. Отпадает сразу, во всех других вариантах числа больше 7
5 * 5 = 25. Других вариантов нет.
4 * 4 = 16. Вариатов два, но второй - 8 и 2 - не проходит
3 * 3 = 9. Других вариантов нет.
2 * 2 = 4. Единственный расклад с двумя вариантами.
1 * 1 = 1. И тут других вариантов нет.

Итого - искомое число - 4, дети - 4 и 1.

[krupnaya-pakost.livejournal.com]

Я имела в виду - тогда не хватит информации. Но да, тут надо выкинуть логику и принять, что в условии задачи парню этой информации ХВАТИЛО.
Тогда - да, 1 и 4 :)

[krupnaya-pakost.livejournal.com]

Выкинуть ЖЕНСКУЮ идиотскую логику я имела в виду :)

[knari]

В принципе, тут важен возраст дошкольников, если я правильно понял. Ну и число голубей для точного ответа знать нужно. Кроме того, что такое "старший"? Старше как минимум на год? Если на 9 месяцев ;-), то однозначный ответ у меня не получается. Методом перебора я получил, что возраст дошкольников - от 1 до 5 лет. Менее года тоже, кстати, не катит. ;-)
В общем, если от 1 до 5 и разница более 1 года, тогда ответ действительно однозначный.

[jaerraeth.livejournal.com]

Для тех, кто в танке. "Ответ однозначный" - является частью УСЛОВИЯ задачи :)

[knari]

В общем, я, похоже, чего-то не понял ;-) Мне уже можно, у меня диплом "математика" давно, считать мне необязательно ;-)))))

[ravvena.livejournal.com]

Ответ: дела хорошо!:)

[rvb]

4 и 1 года соответственно.

[hector-von-kyiv.livejournal.com]

1 і 4!

[vythe.livejournal.com]

То есть, ты считаешь, что 1 год - _ещё_ не дошкольник, а 7 лет - _уже_ не дошкольник?

[jaerraeth.livejournal.com]

Ответ.
Правильно, 4 и 1. 4 голубя. Любое иное количество голубей у скамейки дает или ненужность ответа о разном возрасте, либо его недостаточность для однозначного определения возраста детенышей (и здесь неважно, "дошкольник" - это до 5 или до 7 включительно, просто чуть больше комбинаций перебрать придется).
Кто правильно ответил - молодцы, можете считать себя достойными перехода в 5й класс :)))

[shnyra.livejournal.com]

Джер, я отказываюсь считать годовалого ребенка дошкольником :-)))

[jaerraeth.livejournal.com]

В таком случае записывай ребенку в школу :)))

[shnyra.livejournal.com]

Перед школой есть детский сад, годовалый ребенок - скорее, до-садиковский. Ты б его еще допризывником обозвал :-)))

[jaerraeth.livejournal.com]

В отличие от школьного, детсадовское образование у нас необязательное всеобщее. И уж точно невсеобщий призыв :))

[vythe.livejournal.com]

На самом деле, и так ясно:
1) Без уточнения, что возрасты разные, ответов больше одного (по ходу условия задачи).
2) Набор ответов без уточнения включает пару одинаковых возрастов, т.е. число голубей - квадрат. Имеем голубей: 4, 9, 16.
3) Для 9 два ответа: 1+9 и 3+3, отпадает по условию "дошкольности". Для 16 ответы 1+16, 2+8, 4+4 - то же самое.
Итого) Остаётся 4 голубя, возрасты 1 и 4.

[jaerraeth.livejournal.com]

Не обязательно квадрат. 6 тоже подошло бы - но при 6 ответов выходит больше одного (3-2 и 6-1).

[darkmoor.livejournal.com]

Почти минута понадобилась, однако. Старею, теряю навыки.

Но надо отметить - условия допускают неоднозначное прочтение:
в паре двойняшек один из двух, строго говоря, таки будет старшим.
Хоть возраст у них один и тот же.

[bramin.livejournal.com]

Из реплики "Старший похож на мать" заключаем, что дети разного возраста.
Из реплики "Этой информации мне недостаточно" заключаем, что произведение голубей допускает больше одного набора возрастов.
Следовательно, нам надо найти такое значение голубей, которое являлось бы либо квадратом, либо произведением пары разных чисел, меньших семи.
Дальше начинаем перебирать квадраты:
Из всех таких квадратов подходит только 4 = 1*4. Итого возраст детей = 1 и 4 года.

[sergeyr.livejournal.com]

Для прирождённых математиков задача хороша, но как раз показывает насколько их мышление ущербно. B-)
Логический сбой в следующем: разгадывающий в условии задачи не может утверждать после получения второго ответа, что полученных ответов ОБЯЗАТЕЛЬНО достаточно. Он может это только допустить. Т.е. последняя фраза отвечающего из условия - заблуждение, которое может совпасть с реальностью только через "бога из машины". Чтобы сделать задачу корректной - нужно было написать хотя бы "Старший похож на мать, и этой информации точно достаточно."
Ну и непонятно означает ли слово "старший" что он отличается по возрасту-по-годам, ибо даже у близнецов (не сиамских) один всегда будет старшим.

[jaerraeth.livejournal.com]

Ты забываешь, что отвечающий владеет изначально недоступной нам информацией - он-то голубей видит :)))

[sergeyr.livejournal.com]

А это ниоткуда не следует. B-)

[jaerraeth.livejournal.com]

Это следует из разговора. Вот они стоят, вот скамейка, вот голуби.

[ov-20.livejournal.com]

Может, вопрощающий - слабовидящий?

[sergeyr.livejournal.com]

Ну, в принципе это принять можно. Но всё же слишком много неочевидностей на одно решение. Задача исключительно для математиков.

Ошибка в условии с точки зрения отца "мелкой"

[avantiurist.livejournal.com]

Некорректная формулировка задания.
Отцы маленьких детей подтвердят, что целыми числами возраст не меряют - ибо "офигительная" разница между например, 2 и 2,5 годами.
Поэтому совсем НЕОЧЕВИДНО, что речь идет о произвелении целых чисел.

Забыл добавить

[(Anonymous)]

В этом случае появляется еще один ответ - 1,5x6=9

Re: Ошибка в условии с точки зрения отца "мелкой"

[jaerraeth.livejournal.com]

В пятом классе отцы мелких детей не учатся :)))

[avantiurist.livejournal.com]

Да, но отсчеты лет вполне могут слышать от родителей по поводу, допустим, младших братьев/сестер (я знаю, что занудно придираюсь ;o)

[lliothar.livejournal.com]

А мона мне ответ, а, Кайл? С подробным объяснением! Я математику обожаю, но, к сожалению, без взаимности!

[jaerraeth.livejournal.com]

Дык здесь же в комментариях дано, причем целых две методики расчета :))

[lliothar.livejournal.com]

Дык уже нашел :)))) Все равно хреново, правда, въехал :)