Думаете, только у историков были гитики?
Jan. 4th, 2006 01:46 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
jaerraeth"Остерегайтесь математиков и всех тех, кто делает пустые пророчества. Есть опасность, что они заключили договор с Дьяволом, дабы смутить Душу и ввергнуть Человека в пучину Ада." (Аврелий Августин, "Исповеди")
===
В России хотели реформировать школьное образование. Собственно, до сих пор еще хотят. В частности, собирались исключить из него геометрию, ибо все эти углы, медианы и признаки равенства треугольников нормальному человеку в жизни не понадобятся. По данному поводу в Министерство Образования пришло две телеги - одна из Матинститута РАН имени Стеклова, другая из ОИЯИ (ядерных исследований). И если стекловцы упирали на значимость для мировой культуры и развитие мышления, то граждане из Дубны сказали просто: не будет геометрии в школе - не будет вам ни танков, ни ракет.
Проект прикрыли.
===
В 30х годах А.Н.Колмогоров, успевший за свою жизнь оставить след практически во всех имевшихся на тот период областях математики, занимался теорией вероятностей, в которой, несмотря на молодость, уже был международным авторитетом. С этих занятий он имел кучу проблем, потому как наука явно немарксистская: одно из базовых ее понятий - случайная величина, в то время как все в мире, натурально, взаимосвязано. Говорят, что теория вероятностей не была объявлена лженаукой из-за единственного разговора.
Когда Колмогорова в очередной раз вызвали на беседу, он спросил: а если я приведу вам пример двух независимых событий, вы перемените свое мнение? Ну, приведите, сказали ему. Пожалуйста, сказал он. Расположение звезд на небе в момент рождения товарища Ленина и Великая Октябрьская Социалистическая Революция.
Теория вероятностей выжила.
===
Эрнст Цермело (1871-1953), немецкий математик, один из основателей теории множеств, был приват-доцентом, то есть внештатным преподавателем с почасовой оплатой, в Геттингенском университете, когда деканом математического факультета был другой выдающийся ученый - Феликс Клейн (1849-1925). Декан держал творческие устремления своих сотрудников в железной узде.
Однажды на лекции по математической логике Цермело смутил студентов такой логической задачкой:
- Все математики Геттингена принадлежат к двум классам. Одни делают то, что не нравится им, но нравится Клейну. Другие делают то, что нравится им, но не нравится Клейну. К какому классу относится в таком случае сам герр Клейн?
Никто не мог ответить. Тогда Цермело воскликнул:
- Но это же очень просто! Сам Феликс Клейн - не математик!
===
В России хотели реформировать школьное образование. Собственно, до сих пор еще хотят. В частности, собирались исключить из него геометрию, ибо все эти углы, медианы и признаки равенства треугольников нормальному человеку в жизни не понадобятся. По данному поводу в Министерство Образования пришло две телеги - одна из Матинститута РАН имени Стеклова, другая из ОИЯИ (ядерных исследований). И если стекловцы упирали на значимость для мировой культуры и развитие мышления, то граждане из Дубны сказали просто: не будет геометрии в школе - не будет вам ни танков, ни ракет.
Проект прикрыли.
===
В 30х годах А.Н.Колмогоров, успевший за свою жизнь оставить след практически во всех имевшихся на тот период областях математики, занимался теорией вероятностей, в которой, несмотря на молодость, уже был международным авторитетом. С этих занятий он имел кучу проблем, потому как наука явно немарксистская: одно из базовых ее понятий - случайная величина, в то время как все в мире, натурально, взаимосвязано. Говорят, что теория вероятностей не была объявлена лженаукой из-за единственного разговора.
Когда Колмогорова в очередной раз вызвали на беседу, он спросил: а если я приведу вам пример двух независимых событий, вы перемените свое мнение? Ну, приведите, сказали ему. Пожалуйста, сказал он. Расположение звезд на небе в момент рождения товарища Ленина и Великая Октябрьская Социалистическая Революция.
Теория вероятностей выжила.
===
Эрнст Цермело (1871-1953), немецкий математик, один из основателей теории множеств, был приват-доцентом, то есть внештатным преподавателем с почасовой оплатой, в Геттингенском университете, когда деканом математического факультета был другой выдающийся ученый - Феликс Клейн (1849-1925). Декан держал творческие устремления своих сотрудников в железной узде.
Однажды на лекции по математической логике Цермело смутил студентов такой логической задачкой:
- Все математики Геттингена принадлежат к двум классам. Одни делают то, что не нравится им, но нравится Клейну. Другие делают то, что нравится им, но не нравится Клейну. К какому классу относится в таком случае сам герр Клейн?
Никто не мог ответить. Тогда Цермело воскликнул:
- Но это же очень просто! Сам Феликс Клейн - не математик!
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2006-01-04 03:22 pm (UTC)no subject
Date: 2006-01-04 03:36 pm (UTC)no subject
Date: 2006-01-04 03:54 pm (UTC)Ибо в геометрии как предмете результатов никогда и не было, как и в любом другом предмете.
no subject
Date: 2006-01-04 04:14 pm (UTC)("Математический энциклопедически словарь", М.: СЭ, 1988)
Кстати, в машинной графике геометрические и топологические данные - это разные виды данных.
no subject
Date: 2006-01-04 04:19 pm (UTC)ТОПОЛОГИЯ (от греч. topos - место и ...логия)
раздел математики, изучающий топологические свойства фигур, т. е. свойства, не изменяющиеся при любых деформациях, производимых без разрывов и склеиваний (точнее, при взаимно однозначных и непрерывных отображениях). Примерами топологических свойств фигур являются размерность, число кривых, ограничивающих данную область, и т. д. Так, окружность, эллипс, контур квадрата имеют одни и те же топологические свойства, т. к. эти линии могут быть деформированы одна в другую описанным выше образом; в то же время кольцо и круг обладают различными топологическими свойствами: круг ограничен одним контуром, а кольцо - двумя.
Легко видеть что фигуры - это геометрия.
(Словарь Брокгауза и Эфрона, год переиздания не знаю, но судя по содержанию статей - не раньше 1995-го).
no subject
Date: 2006-01-04 04:44 pm (UTC)Кроме того из объяснения ЛЕГКО увидеть, что это - не геометрия. Изучаются свойства "при взаимно однозначных и непрерывных отображениях".
Есть более корректное вложенное определение
"Топология - раздел математики изучающая такие свойства фигур, которые являются топологическими инвариантами"; "Топологические инварианты -свойства топологического пространства, не изменяющееся при гомеоморфизме"; Определение топологического пространства приводить не буду (длинно и скучно). Так вот там в этом определении встречаются слова, которые помнится мне можна услышать в курсе функционального анализа или теории групп :).
(Математический словарь Каазика, 1985). Похожее определение и в Энциклопедии кибернетики.
Топологія - галузь математики, яка вивчає топологічні простори та їхні неперервні відображення" там же далі "метрика не є достатньо універсальним засобом задавання "близкості" точок, і поняття топологічного простору до неї не можна зводити"
no subject
Date: 2006-01-04 06:43 pm (UTC)китайской метафизике, сэр, - сообщил Потт.
- О! - отозвался мистер Пиквик. - Произведение вашего пера?
- Одного из моих сотрудников, сэр, - с достоинством ответил Потт.
- Трудный предмет, сказал бы я, - заметил мистер Пиквик.
- Чрезвычайно трудный, сэр! - с глубокомысленным видом изрек Почт. Для этого он "натаскивался", пользуясь техническим, но выразительным термином. По моему совету он читал Британскую энциклопедию.
- В самом деде? - сказал мистер Пиквик. - Я и не подозревал, что этот ценный труд содержит какие-нибудь сведения о китайской метафизике.
- Сэр! - продолжал Потт, положив руку на колено мистера Пиквика и улыбаясь с сознанием собственного умственного превосходства. - Сэр, о метафизике он прочел под буквой "М", а о Китае - под буквой "К" и затем совокупил полученные сведения.
Физиономия мистера Потта выражала такое необычайное величие при воспоминании о сокровищах науки, вошедших в упомянутые статьи, что мистер Пиквик не сразу осмелился возобновить разговор.
Приятно видеть, что похвальные тадиции черпать специальные знания из энциклопедий, особенно таких ценных, как "Энциклопедия кибернетики" не умерли.
no subject
Date: 2006-01-04 07:14 pm (UTC)Так все же
Date: 2006-01-04 07:32 pm (UTC)1. Какие-такие геометрические результаты, полученные в 19 веке Вы считаете последними?
2. Чем Вас не устраивают результаты, скажем, Громова по изометрическим вложениям или Ефимова по поверхностям отрицательной кривизны? Они не геометрические или не результаты? Или Вы о них просто никогда не слыхали? А про геометрию ляпнули так, сдуру, ничего о ней, в общем, не зная? Почему-то я убежден в последнем.
Re: Так все же
From:no subject
Date: 2006-01-04 07:03 pm (UTC)Будьте внимательней - там дальше (после "т.е.") определяется что такое топологический.
> Кроме того из объяснения ЛЕГКО увидеть, что это - не геометрия.
> Изучаются свойства "при взаимно однозначных и непрерывных отображениях".
А почему это не геометрия?
> Так вот там в этом определении встречаются слова, которые помнится мне можна услышать в курсе
> функционального анализа или теории групп :).
А Вас не смущает что понятие точки и интервала (из матана) можно встретить в планиметрии?
> Топологія - галузь математики, яка вивчає топологічні простори та їхні неперервні відображення" там же далі "метрика не є достатньо
> універсальним засобом задавання "близкості" точок, і поняття топологічного простору до неї не можна зводити"
Отсюда никак не следует что топология - не геометрия.
А поскольку изучалась она у нас как часть геометрии, то не мне нужна чёткая аргументация.
no subject
Date: 2006-01-04 07:08 pm (UTC)no subject
Date: 2006-01-04 07:25 pm (UTC)А определение из Б&Э - делает частью именно геометрии (хотя бы исторически - но ведь и высшая алгебра имеет в основном историческое отношение к алгебре элементарной...)
no subject
Date: 2006-01-04 04:23 pm (UTC)no subject
Date: 2006-01-04 04:52 pm (UTC)Когда я учился, в нас был курс "Функциональный анализ". А вот там есть всякие вещи, которые относятся к топологии, ну и что?
no subject
Date: 2006-01-04 07:08 pm (UTC)no subject
Date: 2006-01-04 04:27 pm (UTC)Она довольно часто давала самые непосредственные результаты...
no subject
Date: 2006-01-04 04:32 pm (UTC)Наука химия - это то, чем химики занимаются.
Точно так же, если человек увлёкся геометрией и занялся её подразделом - топологией, скажем, то это результата геометрии как науки. Хотя иносказательно можно выразиться что это и результат предмета геометрии, и учителя по геометрии, и родителей этого ученика, и бог знает кого/чего ещё.
no subject
Date: 2006-01-04 06:29 pm (UTC)Науки в этом мало, а то, что это является побочным следствием изложения предмета - факт.
Так что именно изучение предмета результаты и давало.
Вплоть до капитального ремонта помещений (спёрли джигиты этого самого натрия около 400 грамм, сделали "мину" из классного ведра с водой, банки, двух линеек и верёвочки; пожарники с перепугу водой же пытались гасить).
no subject
Date: 2006-01-04 07:11 pm (UTC)no subject
Date: 2006-01-04 11:15 pm (UTC)Хотя, если говорить о развитии школьного предмета серьёзно, то довольно часто сам процесс обучения и его обратная связь дают результаты, позволяющие совершенствовать преподавание этого предмета.
То есть, с одной стороны, в научной среде мы развиваем науку, в школьной - преподавание какого-то базового среза этой науки (или преподавание чего-то вовсе ненаучного, вроде странных предметов "экология рабочего места и семейной жизни", где к моему ужасу полез фэн-шуй пополам с рейками и кармой; я аж директору пошёл чакры чистить, хоть в педсостав не входил - выяснилось, что преподаёт эту фэншуйню сынок Толстого Спонсора - в итоге сдвигал точку сборки уже преподавателю, но мало чего достиг).
Всякое бывает - ученики исправляют ошибки в учебниках, или на протяжении года становится понятно, что вот этот пункт программы обучения надо вовсе наоборот перетолковать (типа, букву программы соблюдаем, но суть...)
Развитие предмета - разве не результат? И довольно редко это относится к общей педагогике, скорее - к достаточно узкой методологии...
(no subject)
From:no subject
Date: 2006-01-04 05:03 pm (UTC)no subject
Date: 2006-01-04 06:32 pm (UTC)no subject
Date: 2006-01-04 06:41 pm (UTC)no subject
Date: 2006-01-04 11:07 pm (UTC)Ну а там я уже посмеялся на предмет результатов, получаемых при изучении школьного предмета (которых как бы не бывает - но вот был примерчик, а что, тоже результат...), в общем, слово за слово, так Рим и развалили.
no subject
Date: 2006-01-04 07:12 pm (UTC)